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椭圆焦距是什么意思 浅析原创的椭圆公设新概念(图文)

发布时间:2020-11-15 13:07:24 作者:编辑 栏目:推荐 阅读量:()

。《几何原本》的线段、直线、圆、直角作为欧氏几何的基础元素,分别由公设I.1、公设I.2、公设I.3、公设I.4设为基础图形。而“第五公设”却不能成为这种基础图形,其冗长的陈述被大家认为是一个命题。

原创的椭圆公设新概念

纯粹研究

原创《碰撞泛古陆裂解地月系起源欧几里得“第五公设”》是基于椭形地球的碰撞研究,涉及到地球极距新概念。作者尝试用图形去定量处理碰撞力学模型、碰撞的惯性系质心和惯性系多种角动量模型以及突变类型等,需要运用《几何原本》几何基础内容,对平面几何的椭圆命题做推演必须确立一个起点,考虑描摹给出了椭圆公设(BY-TY)。

原创的椭圆公设新概念

应用与纯粹的交叉研究

在实践创作中,椭圆公设能使用无刻度的两点间距离作为欧氏几何的尺度,处于平直空间适用公设I.1、公设I.2来处理椭圆的焦距和长轴,并以滑动点到两焦点的距离之和都等于定长,形成闭合轨迹成为椭圆图形。

椭圆公设奠定的椭圆图形

1) 原创描摹《几何原本》给出的椭圆定义:

椭圆定义TJ.1椭圆:由一条线包围的平面图形,内有一线段,线段两端点与这条包围线上任何一点所连成的线段之和都相等。

椭圆定义TJ.2这条线段的长叫椭圆的焦距,线段的两端点叫椭圆的焦点,线段的中心叫椭圆中心。大于焦距的另一线段叫椭圆的定长。

椭圆定义TJ.3焦距延长线与过椭圆中心且垂直于焦距的垂线共交椭圆四个点,这四个点叫椭圆的顶点。

椭圆定义TJ.4焦距延长线上两个顶点之间距离叫椭圆长轴,椭圆的焦点、焦距、中心、定长在长轴上;另两个顶点之间距离叫椭圆短轴。椭圆长轴和椭圆短轴相互垂直平分,把椭圆分成四等份。

椭圆定义TJ.5椭圆上的任意点关于椭圆中心有且只有一个对称点。

椭圆定义TJ.6椭圆上的任意点关于椭圆轴有两个对称点。

等……

2) 原创描摹《几何原本》给出的椭圆公设:

椭圆公设BC-TY:线段外任意点到这条线段两端的距离之和都等于另一线段作为定长可以作椭圆。

原创的椭圆公设新概念

椭圆图形的推演

原始设定的椭圆公设,其重要性并不在于实际做出的椭圆,而在于凭借无刻度度量限制下奠定椭圆平面几何的新理论来解决椭圆图形问题。椭圆图形可融合在欧氏几何之中,作为最基础、最简单的几何元素。椭圆公设与欧氏前4条公设的结构是一样的,仅是几何元素名称与具体的含义不同,同时,椭圆图形也能成为点集合中的图形子集。

作者把添加的椭圆公设融入到欧氏公理系统中是无矛盾的、是和谐的、也是简洁而不多余的。添加椭圆公设后,可对欧氏几何学补充新的基础元素,符合相容性、独立性、完备性的要求。

关键字: 椭圆

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